Элементы теории вероятностей и математической статистики
Теорема умножения вероятностей.
Вероятность произведения (совместного появления) двух событий А1 и А2 равна вероятности одного из них, умноженной на условную вероятность другого, в предположении, что первое событие произошло:
|
|
(3.15) |
Для любого конечного числа событий теорема умножения имеет вид
|
|
(3.16) |
В случае, если события А1 и А2 независимы, то соответствующие условные вероятности
поэтому теорема умножения вероятностей принимает вид
|
|
(3.17) |
а для конечного числа n независимых событий
|
|
(3.18) |
Следствием правил сложения и умножения вероятностей является теорема о повторении опытов (схема Бернулли): опыты считаются независимыми, если вероятность того или иного исхода каждого из них не зависит от того, какие исходы имели другие опыты.
предыдущаяследующая